Fenómeno determinista

Un fenómeno determinista es aquel en el que siempre se obtiene el mismo resultado,

de forma que siempre tenemos la seguridad de lo que va a suceder antes de que se produzca.

Ejemplos:

• Sabemos que si metemos una botella de agua en el congelador se va a congelar.
• Al tirar un objeto al aire, sabemos que durante un periodo de tiempo subir y que después volverá a bajar hasta llegar al suelo.

Fenómeno aleatorio

Un fenómeno aleatorio es aquel cuyo resultado puede variar, de forma que no podemos saber con seguridad cuál será dicho resultado antes de que se produzca el fenómeno.

Ejemplos:

• Tirar un dado o una moneda.
• La transmisión de los caracteres hereditarios de padres a hijos.

Espacio muestral

El espacio muestral de un experimento aleatorio, es el conjunto formado por todos los posibles resultados del mismo. Generalmente a este espacio se le nombra con la letra \( E\).

Ejemplo:

Un experimento aleatorio sencillo y muy conocido es lanzar una moneda al aire. Los posibles resultados de este experimento son; cara (c) o cruz (+). Por tanto el espacio muestral de lanzar una moneda al aire una vez es:

\(E=\{c,+\}\)

Otro ejemplo conocido es lanzar un dado, el espacio muestral en este caso sería: \(E=\{1,2,3,4,5,6\}\)

Sucesos

Dentro de los posibles resultados de un experimento aleatorio,

debemos tener en cuenta diferentes situaciones posibles a las que llamaremos de forma general Sucesos.

• Suceso elemental: Los sucesos elementales son cada uno de los sucesos que forma el espacio muestral. 

        En el ejemplo de lanzar un dado, los sucesos elementales serían:\(\{1\}\),\(\{2\}\),\(\{3\}\),\(\{4\}\),\(\{5\}\),\(\{6\}\).

• Suceso: Es un conjunto formado por varios sucesos elementales. Generalmente los nombramos por letras mayúsculas, por ejemplo \(A\).

        En el ejemplo de lanzar el dado el suceso \(A\) podría ser, \(A=\)sacar número impar, por tanto: \(A=\{1,3,5\}\)

• Suceso contrario de \(A\): Son todos los sucesos elementales que no están dentro del suceso \(A\) y se representa por \(\overline{A}\)

        En nuestro ejemplo, el suceso contrario de \(A\) es \(\overline{A}=\{2,4,6\}\)

• Suceso seguro: Es un suceso que siempre ocurre, es igual al espacio muestral \( E\).

        Siguiendo con el ejemplo del dado: \(E=\{1,2,3,4,5,6\}\)

• Suceso imposible: Suceso que nunca ocurre y se representa por el símbolo \( \emptyset\).

        En nuestro ejemplo un suceso imposible sería sacar un \(7\).

Experimentos  compuestos

A veces, los experimentos aleatorios están formados por experimentos más simples.

Por ejemplo: Lanzar tres monedas, o dos dados, o sacar más de una bola de una urna.

A este tipo de experimentos, se les conoce como experimentos compuestos.

En el siguiente ejemplo tienes un ejemplo de experimento compuesto.