4.1. Llamando a cada cosa por su nombre

Diccionario

Cualidad

Definición

Característica de una persona o cosa que contribuye a que alguien o algo sea lo que es y como es.

Ejemplo

El círculo tiene dos cualidades: rojo y pequeño.

Cuantificar

Imagen de dos lápices y la medida de sus alturas

Definición

Es expresar en números una cualidad.

Ejemplo

El lápiz rojo es más largo que el azul. Puedo cuantificar y decir que el lápiz rojo es 2 centímetros más largo que el azul.

Individuo

Definición

Es cada una de las personas implicadas en nuestra encuesta.

Ejemplo

Tú quieres viajar a Sierra de Aracena, tu compañera Sara quiere viajar a Sierra de Cazorla. Sara es un individuo y tú otro.

Modalidad

Imagen que muestra distintas modalidades de datos

Definición

Es cada uno de los valores que puede tener una variable.

Ejemplo

La variable es el destino de nuestro viaje. Las modalidades son Cabo de Gata, Sierra de Cazorla, Sierra de Aracena y Costa del Sol.

Población

Grupo de individuos

Definición

La población es un grupo de elementos que quieres conocer porque tienen características iguales.

Ejemplo

Cuando preguntas a un grupo de personas dónde quieren viajar. La población es ese grupo de personas.

Tamaño de la población

Imagen de un grupo de personas

Definición

Llamamos tamaño de la población al número de individuos que forman la población.

Ejemplo

En tu clase hay 10 alumnos y alumnas. El número 10 es el tamaño de la población.

Variable

Imagen donde se ve un grupo de personas y una característica de cada uno de ellas.

Definición

Es la característica que queremos estudiar de la población.

Ejemplo

Una variable es el lugar donde queréis viajar.

Variable cualitativa

Imagen que se muestra una características cualitativa

Definición

Es la variable estadística que nombra cualidades de una cosa, lugar o una persona. La variable cualitativa no usa números.

Ejemplo

El lugar dónde quieres viajar o el color de ojos son variables cualitativas.

Variable cuantitativa

Imagen que muestra una persona que se pesa

Definición:

Es la variable que usa todos los números con los que se pueden hacer cuentas como sumas y restas.

Ejemplo:

El peso de tu amigo es una variable cuantitativa.

Variable cuantitativa continua

Imagen de una persona que mide su altura

Definición:

Es la variable que usa todos los números enteros y decimales entre dos valores.

Ejemplo:

En una atracción sólo pueden subir personas que midan entre 80 centímetros y 120 centímetros.

Variable cuantitativa discreta

Grupo de personas con diferentes alturas

Definición

Es la variable que usa como valores un conjunto de números separados entre ellos. Los números suelen ser enteros: 1, 2, 3.

Ejemplo

El número de hermanos.

1. Algunos conceptos básicos para comenzar

Retor dice...

¿Recuerdas cuando estuviste dialogando con tus compañeros sobre dónde queríais ir de viaje? ¿O cuándo queríais mejorar la clase? Sin saberlo, estabas utilizando las estadísticas.

La Estadística es la parte de las Matemáticas que estudia la ordenación, el análisis y la interpretación de datos que nos permite llegar a conclusiones, tomar decisiones y predecir posibles situaciones.

Vamos a definir correctamente algunos conceptos con los que has estado trabajando.

Población

Cuando hablábamos de ir de viaje, o de mejorar la clase, había un conjunto de personas implicadas, la población.

Se llama población al conjunto de elementos que vamos a estudiar.

Aunque se llame población, no tiene que ser un conjunto de personas, puede ser un conjunto de objetos.

Individuo

Cada una de las personas implicadas en nuestra encuesta sobre el viaje se llama individuo.

Generalizando, llamamos individuo a cada uno de los elementos de la población de los que queremos conocer algo.

Recuerda que aunque se llamen individuos no tienen por qué ser personas, pueden ser cualquier objeto que queramos estudiar.

Tamaño

¿Recuerdas cuántas personas estuvisteis opinando? Ese número es el tamaño de la población.

Llamamos tamaño de la población al número de individuos que forman la población.

Variable

Cuando nos planteamos dónde ir, la variable es el lugar que queríamos visitar.

Cuando nos preguntamos cuántos días queríamos estar fuera, entonces nuestra variable eran la cantidad de días que íbamos a estar de viaje.

Por tanto, llamamos variable a la característica que queremos estudiar de la población.

Modalidad

Pensemos ahora en cada una de las posibles respuestas a las preguntas anteriores. Por ejemplo, los destinos para nuestro viaje o el número de días que queremos estar fuera, son las respuestas a estas preguntas. Cada una de ellas se llamará modalidad.

Llamamos modalidad a cada una de las distintas respuestas a nuestra pregunta, es decir, a cada uno de los valores que puede tomar la variable. Por ejemplo, si pensamos qué echamos en falta en nuestra clase, cada una de las posibles cosas en las que podemos pensar es una modalidad.

Lectura facilitada

APRENDE CONCEPTOS:

Población

La población es un grupo de elementos que quieres conocer

porque tienen características iguales.

Por ejemplo: Cuando preguntas a los compañeros

y compañeras de tu grupo dónde quieren viajar.

La población es tu grupo de compañeros y compañeras.

Individuo

El individuo es cada elemento que queremos conocer.

Por ejemplo: Tú quieres viajar a Sierra de Aracena,

tu compañera Sara quiere viajar a Sierra de Cazorla y

tu compañero Pablo a Costa del Sol .

Sara es un individuo, Pablo es individuo y tú eres otro individuo.

Tamaño

El tamaño de la población es el número de elementos que queremos conocer.

Ejemplo: Sara, Pablo y tú sois un grupo.

En tu grupo hay 3 personas.

El número 3 es el tamaño de la población.

Variable

La variable es la característica que quieres conocer de los elementos.

Por ejemplo: El lugar donde Sara, Pablo y tú queréis viajar es la variable.

Sara quiere viajar a Sierra de Cazorla , Pablo a Costa del Sol y tú a Sierra de Aracena.

Sierra de Cazorla, Costa del Sol y Sierra de Aracena son la variable

Modalidad

días de viaje

La modalidad es cada una de las

respuestas de las preguntas.

Ejemplo: ¿Cuántos días estaremos de viaje?

Sara responde que estaremos de viaje 5 días.

Pablo responde que estaremos de viaje 7 días.

Tú respondes que estaréis de viaje 10 días.

Cada una de esas respuestas es la modalidad.

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2. ¿Dónde guardamos los datos?

Pero, como habrás observado, no todas las preguntas se responden de la misma forma. Algunas se responden con palabras, son las variables cualitativas, y otras se responden con números, son las variables cuantitativas.

Variable cualitativa

Imagen que refleja dónde quiere ir de viaje cada alumno o alumna de la clase

Hay variables cuya respuesta es una palabra, o una frase. Es decir, algo que no se puede cuantificar. Por ejemplo:

Dónde nos vamos de viaje.
Qué actividades vamos a hacer.

Si la respuesta a la pregunta es una cualidad, la variable que estamos investigado recibe el nombre de variable cualitativa.

Variable cuantitativa discreta

Hay variables cuyas modalidades son números, de manera que no se admiten valores intermedios entre ellos. Por ejemplo:

Cuántas noches de hotel queremos pasar.
Cuántos vehículos necesitamos para desplazarnos.

En tal caso recibe el nombre de variable cuantitativa discreta.

Variable cuantitativa continua

Hay variables cuyas modalidades son números, pero en las que sí se admiten valores intermedios entre ellos. Por ejemplo:

Cuánto tiempo tarda cada uno en venir al instituto por la mañana.
Cuánto pesa la maleta de cada viajero.

En tal caso recibe el nombre de variable cuantitativa continua.

Lectura facilitada

Variable cualitativa

La variable cualitativa describe las cualidades de una cosa o una persona.

La respuesta a las preguntas que hacemos son palabras o frases.

No se puede cuantificar.

Ejemplos:

¿Dónde vamos de viaje? Costa del Sol, Sierra de Cazorla y

Sierra de Aracena.

El destino del viaje es una variable cualitativa porque las respuestas son nombres propios.

¿Qué actividad vamos hacer en el viaje? Senderismo, buceo y tirolina.

La actividad que vamos a hacer en el viaje es la variable cualitativa porque las respuestas son palabras.

Variable cuantitativa discreta

Variable cuantitativa discreta.

En la variable cuantitativa discreta la respuesta se da con un número.

Esta respuesta no admite valores intermedios.

Ejemplo: el número de noches que queremos dormir en un hotel.

Puedes dormir 6 noches en el hotel pero no puedes dormir 6 noches y media.

La variable cuantitativa discreta es el número de noches.

Variable cuantitativa continua

Variable cuantitativa continua.

En la variable cuantitativa continua la respuesta se da con un número.

Esta respuesta sí admite valores intermedios.

Por ejemplo: El dinero que cuesta el viaje puede ser entre 120 € y 121 €.

Por ejemplo, el viaje puede costar 120,35 €.

120,35 € está entre los valores 120 € y 121 €.

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3. Clasificando variables

Cuando estés trabajando para tomar tus decisiones, debes tener en cuenta el tipo de variable que estás usando. Para ello, te proponemos que hagas los ejercicios que vienen abajo.

Opción B: Piensa y escribe

Escribe tres variables cuantitativas y tres variables cualitativas relacionadas con la temática de los viajes y/o la mejora de tu centro educativo que no hayamos visto hasta el momento.

Opción C: Piensa y explica

Pregunta

Entre las variables cuantitativas, hay variables cuantitativas discretas y cuantitativas continuas. Explica en tu cuaderno de qué tipo son cada una de éstas.

Respuestas

Opción 1

Días que vamos de viaje.

Opción 2

Tiempo que tardamos en comer.

Opción 3

Volumen de combustible que gastaremos en el viaje.

Opción 4

Velocidad a la que nos desplazaremos.

Opción 5

Personas que vamos de viaje.

Opción 6

Tiempo que tardamos en llegar a nuestro destino.

Retroalimentación

Recuerda que las variables cuantitativas son aquellas que podemos expresar con números.

Además, recuerda la diferencia entre variables cuantitativas discretas y cuantitativas continuas.

Con las variables cuantitativas discretas, no consideramos los valores intermedios de la variable. Por ejemplo, personas, mesas...

Con las variables cuantitativas continuas, sí consideramos los valores intermedios de la variable. Por ejemplo, altura, volumen...

Solución

Incorrecto
Correcto
Correcto
Correcto
Incorrecto
Correcto

Opción D: ¿Las apariencias engañan?

En ocasiones, las tallas de la ropa vienen dadas por números. Por ejemplo, habrás oído decir a tu padre que tiene una 42 de pantalón o a tu madre que calza un 38. ¿Podemos decir que las tallas son una variable cuantitativa?

PISTA

¿El hecho de que alguien tenga un 38 de pie significa que el pie mida 38 unidades?

¿Por qué las camisas a veces se tallan con números enteros?

¿Por qué hay personas que tienen la 4 de camisa y la L de camiseta, siendo su cuerpo el mismo?

Los números asociados a la ropa, ¿sirven para medir o clasificar?

Clavis dice Reflexionamos al acabar

¿Pensabas que las matemáticas sólo eran números?

Los matemáticos a veces también trabajan contando palabras, como las variables cualitativas.

Fíjate cuándo trabajas con variables cualitativas (contando palabras) y cuándo con variables cuantitativas (contando números).

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