Cuando un conjunto de datos está agrupado en intervalos con la misma amplitud,
el intervalo modal es el intervalo con la frecuencia absoluta mayor.
Ejemplo
Mide la altura de un grupo de personas.
Agrupa los resultados en intervalos de 10 centímetros, es decir, de 10 en 10 centímetros.
Observa la tabla:
Altura en centímetros
Frecuencia absoluta
(ni)
(150-160]
5
(160-170]
10
(170-180]
12
(180-190]
7
(190-200]
3
El intervalo modal es aquel que tiene la frecuencia absoluta mayor.
En el ejemplo, el intervalo con más frecuencia absoluta es (170-180]
1. Moda
Seguro que recuerdas el lugar al que decidimos ir de viaje. Eso es porque fue el más votado, el preferido por toda la clase.
Cuando eso ocurre, a dicho valor se le llama moda.
La moda es el valor de la variable que tiene una mayor frecuencia.
Para calcular la moda tenemos que buscar aquel valor que tenga una mayor frecuencia. Para ello, o bien contamos los valores uno a uno, o buscamos en la columna de las frecuencias absolutas aquella fila que tenga un mayor valor.
Este es el único parámetro estadístico que se puede calcular a variables cualitativas.
¡Importante!: Las distribuciones pueden tener más de una moda. Es decir, puede haber dos valores que estén "empatados" con la frecuencia relativa máxima.
La moda es representativa cuando hay un valor que tiene una frecuencia absoluta claramente mayor que los demás.
Ejemplo 1: Variable cualitativa
Si vemos la tabla, la moda es la Sierra de Cazorla, porque es la que tiene una mayor frecuencia absoluta.
Lugar al que vamos de vacaciones
Frecuencia absoluta
Costa del Sol
4
Sierra de Cazorla
12
Sierra de Aracena
8
Cabo de Gata
6
Ejemplo 2: Variable cuantitativa discreta
En este caso la moda es 4 días, pues es el valor más votado.
Días que queremos estar fuera
Frecuencia
2
3
3
8
4
13
5
6
Ejemplo 3: Variable cuantitativa continua
En este caso, el intervalo modal es el de 300 a 599, pues es el que tiene mayor frecuencia.
Dinero que nos queremos gastar (Modalidad)
Frecuencia (Personas dispuestas a gastar la cantidad de dinero asociado)
De 0€ a 299€
3
De 300€ a 599€
12
De 600€ a 899€
10
De 900€ a 1200€
5
Definición
Cuando un conjunto de datos está agrupado en intervalos con la misma amplitud, el intervalo modal es el intervalo con la frecuencia absoluta mayor.
Ejemplo
Mide la altura de un grupo de personas.
Agrupa los resultados en intervalos de 10 centímetros, es decir, de 10 en 10 centímetros.
Observa la tabla:
Altura en centímetros
Frecuencia absoluta
(ni)
(150-160]
5
(160-170]
10
(170-180]
12
(180-190]
7
(190-200]
3
El intervalo modal es aquel que tiene la frecuencia absoluta mayor.
En el ejemplo, el intervalo con más frecuencia absoluta es (170-180]
Lectura facilitada
Recuerda el lugar para ir de viaje más votado en tu clase.
La moda es el valor que más se repite en un conjunto de datos.
Por ejemplo: el lugar más votado para ir de viaje de estudios es la moda.
¿Cómo puedes calcular la moda?
Puedes contar los valores de uno en uno.
Busca en tu tabla la columna de frecuencias absolutas
que tenga el valor más grande.
Puede haber dos valores que sean iguales.
Eso quiere decir que puede haber dos modas.
Ejemplo 1: variable cualitativa.
Mira la tabla.
LUGARES ELEGIDOS
FRECUENCIA ABSOLUTA
Costa del Sol
4
Sierra de Cazorla
12
Sierra de Aracena
8
Observa que la moda es la Sierra de Cazorla.
La Sierra de Cazorla es el lugar más elegido por los compañeros y compañeras.
12 personas han elegido la Sierra de Cazorla para ir de viaje de estudios.
La Sierra de Cazorla es el valor más alto.
La Sierra de Cazorla es el dato que tiene una mayor frecuencia absoluta.
Ejemplo 2: variable cuantitativa discreta.
DÍAS QUE QUEREMOS ESTAR FUERA
FRECUENCIA ABSOLUTA
2
3
3
8
4
13
5
6
13 personas han elegido estar fuera 4 días.
4 días es el dato que tiene una mayor frecuencia absoluta.
La moda es el 4.
Ejemplo 3: variable cuantitativa continua.
MODALIDAD:
Es el dinero que queremos gastar
FRECUENCIAS:
Son las personas que pueden gastar esa cantidad de dinero
De 0€ a 299€
3
De 300€ a 599€
12
De 600€ a 899€
10
De 900€ a 1200€
5
12 personas han elegido gastar de 300 € a 599 €.
De 300 € a 599 € es el dato que tiene mayor frecuencia absoluta.
De 300 € a 599 € es el intervalo modal.
2. ¿Vamos a la moda?
¡Anímate a elegir más de una de las siguientes opciones de esta actividad! En cada una de ellas descubrirás las características y la utilidad de los moda para interpretar datos de una encuesta.
Opción A: ¿Cuántos días queremos irnos de viaje?
Recuerda que primero debes localizar el mayor valor de la frecuencia y, posteriormente, ver qué valor de la variable tiene esa frecuencia.
¡No confundas el valor de la variable, 6 días, con el número de personas que votan, 9!
Opción B: ¿Haremos lo que diga la mayoría?
Opción C: Decide
Opción D: Veamos si lo has pillado
Dado un conjunto de datos, la moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta. A veces ocurre que este valor no es único si no que hay varios valores con la mayor frecuencia absoluta. Es por eso que se puede clasificar la moda como:
Unimodal, un único valor tiene la mayor frecuencia absoluta.
Bimodal, dos valores tienen la mayor frecuencia absoluta.
Multimodal, tres o más valores tienen la mayor frecuencia absoluta.
Dado el diagrama de barras que representa la frecuencia absoluta de un conjunto de datos identifica qué tipo de moda se presenta. Una vez que selecciones el tipo de moda, comprueba tu resultado. Para renovar el conjunto de datos haz clic en Haz otro, para reiniciar el contador haz clic en Inicio.
Realiza la actividad hasta que tengas al menos 5 aciertos
Dado un conjunto de datos agrupados en intervalos de igual longitud, se identifica el intervalo de mayor ocurrencia al que se llama intervalo modal, dentro de este intervalo se determina un valor que representa la moda.
Observa la construcción y responde a las siguientes cuestiones en tu cuaderno.
Mueve el punto que hay sobre la linea verde, ¿qué ocurre?¿afectan los cambios a la moda?
¿Hay algún otro punto que al moverse no afecte a la moda?
Si mueves el punto azul ¿cambia el valor de la moda?
¿Ocurre esto al moverse algún otro punto?
¿Puede estar la moda fuera del intervalo modal?
Busca en internet la fórmula que permite el cálculo de la moda en datos agrupados en intervalos. Calcula la moda, utilizando la fórmula, a partir de los datos que tienes en la gráfica adjunta. Comprueba si los resultados son similares
Actividad final
Entre las posibles mejoras del centro se acuerda establecer un periodo de apertura de la Biblioteca, este periodo tienen que determinarlo los alumnos. Pregunta a tus compañeros cuanto tiempo creen que tiene que estar abierta la biblioteca, recoge los datos y crea una tabla con intervalos de 30 minutos y su frecuencias absolutas.
¡Anímate a elegir más de una de las siguientes opciones de esta actividad! En cada una de ellas descubrirás las características y la utilidad de los moda para interpretar datos de una encuesta.